位相拘束に基づく立体間の頑強な干渉計算

形状モデリングにおいて残された重要な問題の一つに,立体間の干渉計算におけるシステムの頑強性がある.これは,浮動小数点を用いた幾何計算の誤差のために,幾何演算の結果と位相情報との間に矛盾が生じ,システムが破綻してしまうものである.これを解決するために本研究室では,交点が持つ位相的性質を面名を用いた記号により表現し,記号処理によって交点の接続関係より矛盾の無い交線グラフを作成する方法を提案している.これに対し本研究では,数値計算の誤差により曖昧となる形状を幾何要素が一致していると考えてこれらの状態を位相拘束として捉え,位相拘束間の整合化,位相拘束より局所位相である交点名の決定を行い,処理の効率化を図った.さらに,数値計算の桁落ちを検出しこの場合には4倍長計算を行うことにより,位相と幾何データに矛盾が発生することを防いだ.これにより,従来の記号処理法に比べて,1桁程度の効率化が図られた.

input

[発表]
・「面名を用いた位相優先法による頑強な立体干渉計算(第6報)−一致関係情報を用いた位相決定法−」
東 正毅,鳥居 聡,穂坂 衛,1999年度精密工学会秋季大会学術講演会,東北大学,仙台,1999.9.28-30,(講演論文集,p.139)
・「面名を用いた位相優先法による頑強な立体干渉計算(第7報)−位相拘束に対する誤差の影響−」
東 正毅,中野 寿,鳥居 聡,穂坂 衛,2000年度精密工学会春季大会学術講演会,東京電機大学,東京,2000.3.22-24,(講演論文集,p.12)

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