記号処理を用いた頑強な立体干渉計算


立体モデル間の集合演算やフィーチャ演算などの干渉計算では、立体モデルに 含まれている誤差や演算途中で発生する誤差などの数値誤差によって、誤った処 理を行なったり、異常終了するなどの破綻をきたすことがおこりやすい。そこで 、面間の接続関係を基礎として、稜線と面との交点を3面名の並びとして記号表 現し、その交点記号の接続性によって交線グラフを作成し、さらに立体位相構造 を作成するアルゴリズムを開発した。このアルゴリズムでは、微妙な数値的幾何 判定を実施しないで稜線交差や頂点一致などの退化点を検出し、2立体がごく薄 い角度で交差するようなケースにおいても矛盾のない結果が得られる。




図1記号処理を用いた頑強な立体干渉計算(上:溝付立体の和と積 下:32立方体 の和と積)

参考文献
中邨博之,東正毅,穂坂衛:面名を用いた位相優先法による頑強な立体干渉計算, 精密工学誌,第63巻,第4号pp515-519
H.Nakamura,M.Higashi,M.Hosaka:Robust Computation of Intersection Graph,EUROGRAPHICS'97


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