縮閉線に基づく曲率変化の滑らかな曲線・曲面の生成
─ 縮閉線の決定と有理Bezier曲線による表現 ─

曲面上のハイライトや周囲の風景の映像が歪まないような形状の意匠設計では 、デザイナーの美的意匠を満足し、曲率変化の滑らかな曲線、曲面を構成するこ とが必要である。このため、点位置、接線方向、曲率値を入力し、指定された区 間では曲率変化が単調で曲率プロットの変曲点が1個以下となるように曲線を生 成するする。与えられた境界条件を満足する曲線を、その縮閉線(evolute)が 、円錐曲線となるように定め、その伸開線(involute)を有理Bezier曲線群とし て当てはめる。これにより、複合した曲線を曲率変化の滑らかなG2NURBSとして 表現できる。

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参考文献
東 正毅,毛利 仁,斎藤 剛:縮閉線に基づく曲率変化の滑らかな曲線,曲面の生 成(第1報)−縮閉線の決定と有理Bezier曲線による表現,精密工学誌,第59巻,第11 号(1993),pp1891-1896
東 正毅,川畑 弘幸,毛利 仁:(第2報)−曲面形状の制御と空間曲面の生成−,精 密工学会誌,第60巻,第4号(1994),pp519−523


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