補正関数を用いた自由曲面形状の変形

自動車等の意匠設計において,その初期段階ではデザイナの意図する形状を作成するために,曲面上の点の位置や曲線を指定して形状を自由に変形することが必要である.このための研究としては,曲面を表す制御点を用いるもの,エネルギを用いるもの,多角形を変形するものなどがある.本研究では,単純な補正関数を用いて,指定された点や曲線に対する曲面の法線方向の変更量を曲面全体に滑らかに分布させ,すべての指定点や曲線を通るように曲面形状を定める.補正関数は,2セグメントのBezier曲線式として,境界での接続条件に応じて3次,4次,5次とする.曲線が指示された場合には,補正関数をカーディナルスプラインにより表し,通過点に対する補正量を点指示の補正量と併せて連立1次方程式を解いて求める.以上のアルゴリズムを実装し実験した結果,複数の曲線や点を指定してリアルタイムに曲面形状を変形することができた.さらに,得られた曲面を5次曲面パッチで近似することも行った.

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[発表]
・「曲線指示による自由曲面形状の変形」
東 正毅,作原昌行,1999年度精密工学会秋季大会学術講演会,東北大学,仙台,1999.9.28-30,(講演論文集,p.142)
・「補正関数を用いた自由曲面形状処理―カーディナルスプラインによる変形処理―」
東 正毅,作原昌行,2000年度精密工学会春季大会学術講演会,東京電機大学,東京,2000.3.22-24,(講演論文集,p.13)

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