豊田工業大学

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情報通信

誤り訂正符号、LDPC符号、PCクラスター、ベイズ推定、複素ニューラルネットワーク

情報工学やコンピュータサイエンスの未解決問題にチャレンジする

様々な誤り訂正符号の構成と探索

誤り訂正符号とは,デジタル通信中に起こる誤りを自動で訂正するしくみである.本研究室では準巡回符号と呼ばれる誤り訂正符号について研究している.本研究室における準巡回符号に対するアプローチは大きく分けて2つからなる.1つ目は素因子分解によって誤り訂正能力の高い準巡回符号を高速に探索する技術の開発である. 2つ目は可逆符号と呼ばれる誤り訂正符号の準巡回符号の性質を用いた構成と探索であり,計算機探索によって誤り訂正能力の高い可逆符号を多数発見している.

多値論理回路・関数・多項式と離散フーリエ変換

多値論理関数とは,入出力が有限体である多変数関数であり,スイッチング回路の構成に応用がある.多値論理多項式とは,有限体係数の多変数多項式であり,多値論理関数は多値論理多項式と全体として等しいという事実がある.本研究では,誤り訂正符号の研究成果を多値論理多項式に応用し,畳み込み定理を有限体の半群と呼ばれる部分集合に対して一般化し,次にこの定理を多値論理多項式どうしの積の高速化に応用した.

ニューラルネットワークや深層学習に対する理論的アプローチとその応用

複素ニューラルネットワーク(複素NN)は通常のニューラルネットワークの入力,出力,重み等を全て複素数にしたニューラルネットワークモデルであり,電磁場や光波等に対する様々な活用例が知られている.本研究では,複素NNの学習の停滞現象の解決法として微分幾何を応用した自然勾配法の複素NN への一般化を提案した.また深層学習の応用として,和菓子の種類を認識することによる和菓子屋等の小規模店舗向けの合計金額計算支援システムを試作した.